# HG changeset patch
# User Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
# Date 1375187563 -7200
# Node ID aac2480571b86db92636b880a4dbf2391f1ce83e
# Parent  3ac958d9b7c460c817abe1f7ea818929b0cb8e05
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+++ b/notes/tex/grammars.tex	Tue Jul 30 14:32:43 2013 +0200
@@ -136,9 +136,9 @@
         Sind \alert{$B \rightarrow \epsilon$} und \alert{$A \rightarrow \alpha B \beta$} in $P$, dann füge \alert{$A \rightarrow \alpha \beta$} hinzu. Entferne danach alle $\epsilon$-Produktionen.
         \begin{align*}
             S &\rightarrow Ab, \quad A \rightarrow aAA \mid \epsilon \\
-            \intertext{neu:}
-            S &\rightarrow \alert{b} \\
-            A &\rightarrow \alert{aA \mid a}
+            \intertext{wird zu:}
+            S &\rightarrow \alert{Ab \mid b} \\
+            A &\rightarrow \alert{aAA \mid aA \mid a}
         \end{align*}
     }
 
@@ -146,7 +146,7 @@
         Sind \alert{$A \rightarrow B$} und \alert{$B \rightarrow \alpha$} in $P$, dann füge \alert{$A \rightarrow \alpha$} hinzu. Entferne danach alle Kettenproduktionen und unerreichbaren Symbole.
         \begin{align*}
             S &\rightarrow A, \quad A \rightarrow a \mid B, \quad B \rightarrow bS \\
-            \intertext{neu:}
+            \intertext{wird zu:}
             A &\rightarrow \alert{a \mid bS} \\
             S &\rightarrow \alert{a \mid bS}
         \end{align*}
@@ -156,7 +156,7 @@
         Ersetze jedes \alert{$a \in \Sigma$} in einer rechten Seite \alert{länger als $1$} durch ein neues Nichtterminal.
         \begin{align*}
             S &\rightarrow aa \mid Bb \mid b, \quad B \rightarrow \ldots \\
-            \intertext{neu:}
+            \intertext{wird zu:}
             S &\rightarrow \alert{X_aX_a \mid BX_b \mid b} \\
             X_a &\rightarrow \alert{a}, \quad X_b \rightarrow \alert{b}
         \end{align*}
@@ -166,7 +166,7 @@
         Ersetze jede Produktion der Form $A \rightarrow B_1B_2\ldots B_k$ durch neue Nichtterminale mit Produktionen der Länge $2$.
         \begin{align*}
             S &\rightarrow X_aX_bBX_a, \quad X_a \rightarrow a, \quad X_b \rightarrow b, \quad B \rightarrow \ldots \\
-            \intertext{neu:}
+            \intertext{wird zu:}
             S &\rightarrow \alert{X_aT_1} \\
             T_1 &\rightarrow \alert{X_bT_2}, \quad T_2 \rightarrow \alert{BX_a} \\
         \end{align*}
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