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comparison notes/tex/basics.tex @ 27:f52078f78e60
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| author | Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de> |
|---|---|
| date | Mon, 25 Nov 2013 23:20:13 +0100 |
| parents | 4436f8006ebd |
| children | e65f4b1a6e32 |
comparison
equal
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| 26:4436f8006ebd | 27:f52078f78e60 |
|---|---|
| 78 \item[$b \not\in A$] $b$ ist kein Element von $A$ | 78 \item[$b \not\in A$] $b$ ist kein Element von $A$ |
| 79 \item[$\abs{A}$] Anzahl der Elemente in $A$, Kardinalität | 79 \item[$\abs{A}$] Anzahl der Elemente in $A$, Kardinalität |
| 80 \end{description} | 80 \end{description} |
| 81 \item Relationen zwischen Mengen | 81 \item Relationen zwischen Mengen |
| 82 \begin{description}[\qquad\qquad] | 82 \begin{description}[\qquad\qquad] |
| 83 \item[$B \subseteq A$] $B$ ist Teilmenge von $A$, \quad $x \in B \Rightarrow x \in A$ | 83 \item[$B \subseteq A$] $B$ ist Teilmenge von $A$, \quad $x \in B \rightarrow x \in A$ |
| 84 \item[$B \subset A$] $B$ ist echte Teilmenge von $A$ | 84 \item[$B \subset A$] $B$ ist echte Teilmenge von $A$ |
| 85 \item[$B = A$] $B \subseteq A$ und $A \subseteq B$ | 85 \item[$B = A$] $B \subseteq A$ und $A \subseteq B$ |
| 86 \end{description} | 86 \end{description} |
| 87 \end{itemize} | 87 \end{itemize} |
| 88 \end{block} | 88 \end{block} |
| 371 Sei $R \in M \times M$ eine homogene Relation. Man nennt $R$ | 371 Sei $R \in M \times M$ eine homogene Relation. Man nennt $R$ |
| 372 \begin{description}[antisymmetrisch] | 372 \begin{description}[antisymmetrisch] |
| 373 \item[reflexiv] $ \forall a\hphantom{, b, c} \in M.\ (a, a) \in R$ | 373 \item[reflexiv] $ \forall a\hphantom{, b, c} \in M.\ (a, a) \in R$ |
| 374 \item[total] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \vee (b, a) \in R$ | 374 \item[total] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \vee (b, a) \in R$ |
| 375 \medskip | 375 \medskip |
| 376 \item[symmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \hphantom{{}\wedge (b, a) \in R}\Rightarrow (b,a ) \in R$ | 376 \item[symmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \hphantom{{}\wedge (b, a) \in R}\rightarrow (b,a ) \in R$ |
| 377 \item[asymmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \hphantom{{}\wedge (b, a) \in R}\Rightarrow (b,a ) \not\in R$ | 377 \item[asymmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \hphantom{{}\wedge (b, a) \in R}\rightarrow (b,a ) \not\in R$ |
| 378 \item[antisymmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \wedge (b, a) \in R \Rightarrow a \equiv b$ | 378 \item[antisymmetrisch] $ \forall a, b\hphantom{, c} \in M.\ (a, b) \in R \wedge (b, a) \in R \rightarrow a \equiv b$ |
| 379 \medskip | 379 \medskip |
| 380 \item[transitiv] $ \forall a, b, c \in M.\ (a, b) \in R \wedge (b, c) \in R \Rightarrow (a, c) \in R$ | 380 \item[transitiv] $ \forall a, b, c \in M.\ (a, b) \in R \wedge (b, c) \in R \rightarrow (a, c) \in R$ |
| 381 \end{description} | 381 \end{description} |
| 382 \end{block} | 382 \end{block} |
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| 384 \vfill | 384 \vfill |
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