# HG changeset patch
# User Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
# Date 1391645800 -3600
# Node ID 4192e96b7b3ed4967913fa709f506f7f7aaf252c
# Parent  a9b64faf4b8f197f1a6f762762dee9ccd7bbba0a
qualify modulo operations

diff -r a9b64faf4b8f -r 4192e96b7b3e notes/tex/algebra.tex
--- a/notes/tex/algebra.tex	Sat Feb 01 19:22:52 2014 +0100
+++ b/notes/tex/algebra.tex	Thu Feb 06 01:16:40 2014 +0100
@@ -53,7 +53,7 @@
         Einige Beispiele für Algebren sind (mit üblichen Verknüpfungen)
         \begin{itemize}
             \item $\langle \Z, +, \cdot \rangle$ die ganzen Zahlen
-            \item $\langle \Z_{11}, +\rangle$ die Restklassen Modulo 11
+            \item $\langle \Z_{11}, +_{11}\rangle$ die Restklassen Modulo 11
             \item $\langle \R^3, +, \cdot\rangle$ der 3-Dimensionale $\R$-Vektorraum
         \end{itemize}
     \end{example}
@@ -123,8 +123,8 @@
     \end{itemize}
 
     \begin{example}[]
-        Betrachte $G = \alg{\Z_{10}, +, 0}$ die Restklassen Modulo 10.\\
-        Dann ist $H = \alg{\left\{ 0, 2, 4, 6, 8 \right\}, +, 0}$ eine Untergruppe von $G$, da die Summe zweier gerader Zahlen gerade ist und für $a \in H$ gilt, dass $a^{-1} = 10 - a \in H$.
+        Betrachte $G = \alg{\Z_{10}, +_{10}, 0}$ die Restklassen Modulo 10.\\
+        Dann ist $H = \alg{\left\{ 0, 2, 4, 6, 8 \right\}, +_{10}, 0}$ eine Untergruppe von $G$, da die Summe zweier gerader Zahlen gerade ist und für $a \in H$ gilt, dass $a^{-1} = 10 - a \in H$.
     \end{example}
 \end{frame}
 
@@ -170,8 +170,8 @@
     \vfill
 
     \begin{example}[]
-        Die ganzen Zahlen $\Z$ und alle Gruppen der Form $\alg{\Z_i, +, 0}$ sind zyklisch mit dem Generator $1$.\\
-        Betrachte $\alg{\Z_7, +, 0}$. Es ist
+        Die ganzen Zahlen $\Z$ und alle Gruppen der Form $\alg{\Z_i, +_i, 0}$ sind zyklisch mit dem Generator $1$.\\
+        Betrachte $\alg{\Z_7, +_7, 0}$. Es ist
         \begin{itemize}
             \item $\Z_7 = \left\{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right\}$
             \item $\alg{2} = \left\{ 2, 4, 6, 1, 3, 5, 0 \right\} = \alg{1} = \Z_7$