# HG changeset patch
# User Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
# Date 1389187562 -3600
# Node ID e65f4b1a6e3279afcb356b2c7cb0cf3a9fcc09b4
# Parent  5734c1faf9cde56b704912c1b04c18d267bf5d9b
remove fairly useless setbeamercovered

diff -r 5734c1faf9cd -r e65f4b1a6e32 notes/tex/basics.tex
--- a/notes/tex/basics.tex	Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100
+++ b/notes/tex/basics.tex	Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100
@@ -1,7 +1,6 @@
 \defineUnit{mengen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Mengen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Menge]
         Eine \structure{Menge} ist eine \alert{ungeordnete} Sammlung \alert{unterscheidbarer} Objekte.\\
@@ -28,7 +27,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Schreibweisen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Extensionale Schreibweise]
         Die \structure{extensionale Schreibweise} einer Menge zählt ihre Elemente auf.
@@ -47,7 +45,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Schreibweisen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Intensionale Schreibweise]
         Die \structure{intensionale Schreibweise} beschreibt eine Menge durch charakteristische Eigenschaften.
@@ -68,7 +65,6 @@
 \defineUnit{mengenoperationen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Mengenoperationen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Bezeichnungen}
         \begin{itemize}
@@ -98,7 +94,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Mengenoperationen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Operationen}
         \begin{description}[\qquad\qquad]
@@ -121,7 +116,6 @@
 \defineUnit{venn}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Venn-Diagramme}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \structure{Venn-Diagramme} visualisieren Mengen $A, B, \ldots$ im Universum $\Omega$.
 
@@ -192,7 +186,6 @@
 \defineUnit{mengenrechenregeln}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Rechnen mit Mengen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{theorem}[De Morgansche Gesetze]
         Sind $A, B$ Mengen, dann gilt
@@ -215,7 +208,6 @@
 \defineUnit{potenzmenge}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Potenzmenge}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Potenzmenge]
         Die \structure{Potenzmenge} $\powerset{M}$ zu einer Menge $M$ ist die Menge all ihrer Teilmengen.
@@ -250,7 +242,6 @@
 \defineUnit{tupel}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Tupel}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Tupel]
         Ein \structure{$n$-Tupel} ist eine \alert{geordnete} Sammlung $n$ \alert{beliebiger} Objekte.\\
@@ -276,7 +267,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Kreuzprodukt}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Kreuzprodukt]
         Sind $A, B$ Mengen, dann ist ihr \structure{kartesisches Produkt} (Kreuzprodukt)
@@ -306,7 +296,6 @@
 \defineUnit{relationen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Relation}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Relation]
         Eine binäre \structure{Relation} $R$ verbindet Elemente zweier Mengen $A$ und $B$.
@@ -332,7 +321,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Grafische Darstellung}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Grafische Darstellung von Relationen}
         Jede Relation $R \subseteq M \times M$ kann als \structure{Graph} dargestellt werden. Die Elemente aus M werden zu \structure{Knoten} und für jedes Tupel $(a, b) \in R$ wird ein \structure{Pfeil} von $a$ nach $b$ eingefügt.
@@ -365,7 +353,6 @@
 \defineUnit{relationeneigenschaften}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Eigenschaften von Relationen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Eigenschaften homogener Relationen}
         Sei $R \in M \times M$ eine homogene Relation. Man nennt $R$
@@ -395,7 +382,6 @@
 \defineUnit{funktionen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Funktion}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Funktion]
         Eine Relation $f \subseteq A \times B$ ist eine \structure{Funktion von A nach B} wenn es für alle $a \in A$ genau ein Element $b \in B$ mit $a \rel{f} b$ gibt.
@@ -449,7 +435,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Bild und Urbild}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Bild]
         Sei $f : A \to B$ eine Funktion, $X \subseteq A$, $Y \subseteq B$, $b \in B$. Dann ist
@@ -472,7 +457,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Komposition}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Funktionskomposition]
         Seien $f : B \to C$ und $g : A \to B$ Funktionen. Dann ist
@@ -529,7 +513,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Eigenschaften von Funktionen}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{block}{Eigenschaften von Funktionen}
             Sei $f: A \to B$ eine Funktion. Man nennt $f$
diff -r 5734c1faf9cd -r e65f4b1a6e32 notes/tex/combinatorics.tex
--- a/notes/tex/combinatorics.tex	Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100
+++ b/notes/tex/combinatorics.tex	Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100
@@ -1,7 +1,6 @@
 \defineUnit{zaehlen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Faktorielle}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Fakultät]
         Die \structure{Fakultät $n!$} einer natürlichen Zahl $n \in \N_0$ ist
@@ -30,7 +29,6 @@
 \defineUnit{binomialkoeffizient}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Binomialkoeffizient}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Binomialkoeffizient]
         Der \structure{Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}$} gibt die Anzahl der $k$-elementigen Teilmengen einer $n$-elementigen Menge an.
@@ -57,7 +55,6 @@
 \defineUnit{multimengen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Multimengen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Multimenge]
         \structure{Multimengen} sind eine Verallgemeinerung gewöhnlicher Mengen.\\
@@ -86,7 +83,6 @@
 \defineUnit{doppeltesabzaehlen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Doppeltes Abzählen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Doppeltes Abzählen}
         Ermittelt man die \structure{Mächtigkeit} einer Menge auf zwei Arten, so müssen beide Ergebnisse \structure{übereinstimmen}.\\
@@ -115,7 +111,6 @@
 \defineUnit{schubfachprinzip}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Schubfachprinzip}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Schubfachprinzip]
         Sei $f : X \to Y$ eine Abbildung und $\abs{X} > \abs{Y}$.\\
@@ -142,7 +137,6 @@
 \defineUnit{inklusionexklusion}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Inklusion und Exklusion}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Inklusion und Exklusion}
         Das Prinzip der \structure{Inklusion und Exklusion} erweitert die Summenregel um \alert{nicht disjunkte} Mengen.\\
@@ -183,7 +177,6 @@
 \defineUnit{stirlingzahlen}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Mengenpartition}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[$k$-Partition]
         Eine \structure{$k$-Partition} einer Menge $A$ ist eine Zerlegung von $A$ in $k$ \alert{disjunke, nichtleere Teilmengen} $A_1, \dots, A_k$ mit
@@ -209,7 +202,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Stirlingzahlen zweiter Art}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Stirlingzahlen zweiter Art]
         Die \structure{Stirlingzahlen zweiter Art $S_{n, k}$} gibt die Anzahl der $k$-Partitoinen einer $n$-elementigen Menge an.
@@ -235,7 +227,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Permutationen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Permutation]
         Eine \structure{Permutation} einer Menge $A = \left\{ a_1, \dots, a_n \right\}$ ist eine \alert{bijektive Abbildung} $\pi : A \to A$.\\
@@ -268,7 +259,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Zyklus}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[$k$-Zyklus]
         Ein \structure{$k$-Zyklus} ist eine Permutation $\pi$, die $k$ verschiedene Zahlen $i_1, \dots, i_k$ im Kreis vertauscht.
@@ -311,7 +301,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Stirlingzahlen erster Art}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Stirlingzahlen erster Art]
         Die \structure{Stirlingzahlen erster Art $s_{n, k}$} gibt die Anzahl der Permutationen mit $n$ Elementen und \alert{k Zyklen} an.
diff -r 5734c1faf9cd -r e65f4b1a6e32 notes/tex/growth.tex
--- a/notes/tex/growth.tex	Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100
+++ b/notes/tex/growth.tex	Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100
@@ -23,7 +23,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Asymptotisches Verhalten}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Asymptotisches Verhalten]
             Eine Funktion $g$ ist \structure{asymptotisch größer} (\structure{wächst asymptotisch schneller}) als eine andere Funktion $f$, wenn gilt
@@ -64,7 +63,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Landausymbole}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Asymptotische obere Schranke]
             Seien $f,g$ \alert{strikt positiv}.
@@ -100,7 +98,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Landausymbole}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{itemize}
             \item $\Oh(g)$ ist eine Menge von Funktionen \ldots
@@ -140,7 +137,6 @@
 
     \begin{frame}[c]
         \frametitle{Darstellung mit Grenzwerten}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{theorem}[Landausymbole mit Grenzwerten]
             \smallskip
diff -r 5734c1faf9cd -r e65f4b1a6e32 notes/tex/intro.tex
--- a/notes/tex/intro.tex	Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100
+++ b/notes/tex/intro.tex	Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100
@@ -29,7 +29,6 @@
 \defineUnit{uebungsablauf}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Übungsablauf}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{itemize}
         \item Hausaufgaben
diff -r 5734c1faf9cd -r e65f4b1a6e32 notes/tex/logic.tex
--- a/notes/tex/logic.tex	Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100
+++ b/notes/tex/logic.tex	Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100
@@ -1,7 +1,6 @@
 \defineUnit{aussagenlogiksyntax}{%
 \begin{frame}[c]
     \frametitle{Syntax der Aussagenlogik}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Syntax der Aussagenlogik]
         Aussagenlogische \structure{Formeln} bestehen aus Konstanten, Variablen und Operatoren. Die Menge \structure{$\mathcal{F}$} aller Formeln ist induktiv definiert.
@@ -24,7 +23,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Operatorenbindung}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Bindungsregeln]
         Die \structure{Bindungsstärke} der Operatoren in absteigender Reihenfolge ist
@@ -46,7 +44,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Syntaxbaum}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Syntaxbaum}
         \structure{Syntaxbäume} visualisieren in welcher Reihenfolge die Regeln zur induktiven Definition angewandt werden müssen, um eine Formel zu erzeugen.
@@ -99,7 +96,6 @@
 \defineUnit{aussagenlogiksemantik}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Belegung}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Belegung]
         Eine passende \structure{Belegung} $\beta$ zu einer Formel $F$ ordnet jeder Variable in $V$ einen Wahrheitswert aus $\left\{ 0, 1 \right\}$ zu. Es ist
@@ -122,7 +118,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Semantik der Aussagenlogik}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Semantik einer Formel]
         Die \structure{Semantik} $[F]$ einer aussagenlogischen Formel $F$ ist eine Funktion, die jeder passenden Belegung $\beta$ einen Wahrheitswert zuordnet.\\
@@ -145,7 +140,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Wahrheitstabelle}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Wahrheitstabelle}
         Die Semantik einer Formel kann mit Hilfe einer \structure{Wahrheitstabelle} visualisiert werden. Die Tabelle gibt den Wahrheitswert der Formel für jede mögliche Belegung an.
@@ -170,7 +164,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Äquivalente Formeln}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Äquivalente Formeln]
         Man nennt zwei Formeln \structure{äquivalent}, wenn sie dieselbe Semantik besitzen.\\
@@ -195,7 +188,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Eigenschaften von Formeln}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Eigenschaften aussagenlogischer Formeln}
         Sei $F$ eine aussagenlogische Formel mit Variablen $V$ und der Menge der passenden Belegungen $\mathcal{B}$. Man nennt F
@@ -222,7 +214,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Äquivalenzregeln}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{description}[Triviale Kontradiktion\quad]
             \item[Identität] $\F \wedge \true \equiv \F \spc \F \vee \false \equiv \F$
@@ -248,7 +239,6 @@
 
     %\begin{frame}
         %\frametitle{Äquivalenzregeln}
-        %\setbeamercovered{dynamic}
 
         %\vspace{-2em}
         %\begin{align}
@@ -278,7 +268,6 @@
 \defineUnit{aussagenlogiknormalformen}{%
 \begin{frame}[c]
     \frametitle{Literale und Klauseln}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Literal]
         Ein \structure{Literal} ist eine Variable $v \in V$ oder die Negation $\neg v$ einer Variable.
@@ -304,7 +293,6 @@
     \newcommand{\klausel}[2]{\underbracket{(##2)}_{\text{##1-Klausel}}}
     \begin{frame}
         \frametitle{DNF}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Disjunktive Normalform]
             Eine \structure{DNF-Klausel} ist eine Konjunktion von Literalen $L_i$.\\
@@ -323,7 +311,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{KNF}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Konjunktive Normalform]
             Eine \structure{KNF-Klausel} ist eine Disjunktion von Literalen $L_i$.\\
@@ -343,7 +330,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Konstruktion der NF}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{itemize}
         \item \structure{Jede} nicht-triviale Formel ist in DNF und KNF umwandelbar
@@ -377,7 +363,6 @@
     \newcommand{\klausel}[4]{(##2 a ##1 ##3 b ##1 ##4 c)}
     \begin{frame}
         \frametitle{Konstruktion der NF}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{example}[]
             Gegeben eine Formel $F$ mit folgender Semantik
@@ -405,7 +390,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Mengendarstellung der KNF}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{block}{Mengendarstellung der KNF}
             Eine Formel $F = \bigwedge \bigvee L_i$ in \structure{KNF} kann in einer \structure{Mengendarstellung} repräsentiert werden.
@@ -428,7 +412,6 @@
 \defineUnit{DPLL}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{KNF aus Syntaxbaum}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Idee}
         Erzeuge die KNF aus dem Syntaxbaum
@@ -485,7 +468,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{DPLL}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[DPLL-Belegung]
         Sei $F$ eine Formel in KNF und $p$ eine Variable von $F$.\\
@@ -514,7 +496,6 @@
 \defineUnit{resolution}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Resolution}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Resolvent]
         Seien $K_1$, $K_2$ und $R$ Klauseln in Mengendarstellung. Dann heißt $R$ \structure{Resolvent} von $K_1$ und $K_2$ wenn $L \in K_1$, $\neg L \in K_2$ und
@@ -543,7 +524,6 @@
 \defineUnit{kalkuele}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Kalküle}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Kalkül]
         Ein \structure{Logikkalkül} stellt \structure{Inferenzregeln} bereit, mit denen Formeln \alert{syntaktisch} umgeformt werden können.
@@ -562,7 +542,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Eigenschaften von Kalkülen}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Eigenschaften von Kalkülen}
         \begin{description}[\quad vollständig (complete)]
@@ -610,7 +589,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Natürliches Schließen}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \tabulinesep=4pt
         \begin{tabu} to \textwidth {X[c,m,.5]|[1pt]X[c,b,5]X[c,b,5]}
@@ -688,7 +666,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Natürliches Schließen}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \tabulinesep=4pt
         \begin{tabu} to \textwidth {X[c,m,.5]|[1pt]X[c,b,5]X[c,b,5]}
@@ -753,7 +730,6 @@
     \newcommand{\logic}{\mathcal{L}}
     \begin{frame}[c]
         \frametitle{Syntax der Prädikatenlogik}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Term]
             Die Menge $\terms$ aller \structure{Terme} ist induktiv definiert.
@@ -775,7 +751,6 @@
 
     \begin{frame}[c]
         \frametitle{Syntax der Prädikatenlogik}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Syntax der Prädikatenlogik]
             Die Menge \structure{$\logic$} aller \structure{prädikatenlogischen Formeln} ist induktiv definiert.
@@ -806,7 +781,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Operatorenbindung}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Bindungsregeln]
             Die \structure{Bindungsstärke} der Operatoren in absteigender Reihenfolge ist
@@ -829,7 +803,6 @@
 \defineUnit{praedikatenlogikstruktur}{%
 \begin{frame}[c]
     \frametitle{Struktur}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Struktur]
         Eine passende \structure{Struktur} $S = \left( U_s, I_s \right)$ zu einer Formel $F$ besteht aus einem \structure{Universum} $U_s$ und einer \structure{Interpretation} $I_s$.
@@ -881,7 +854,6 @@
 
     \begin{frame}
         \frametitle{Natürliches Schließen}
-        \setbeamercovered{dynamic}
 
         \begin{definition}[Ersetzung]
             Sei $\G$ eine Formel und $a$ eine Konstante.\\
@@ -929,7 +901,6 @@
 \defineUnit{induktion}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Vollständige Induktion}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Vollständige Induktion}
         Die \structure{vollständige Induktion} ist eine Beweistechnik, um zu zeigen, dass alle natürlichen Zahlen ein Prädikat $P$ erfüllen.
@@ -961,7 +932,6 @@
 \defineUnit{wohlfundierteinduktion}{%
 \begin{frame}
     \frametitle{Wohlfundierte Relation}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Wohlfundierte Relation]
         Eine Relation $\prec \subseteq A \times A$ heißt \structure{wohlfundiert}, wenn keine \alert{unendlichen Folgen} von Elementen $a_1, a_2, a_3, \dots \in A$ existieren, sodass
@@ -985,7 +955,6 @@
 
 \begin{frame}
     \frametitle{Wohlfundierte Induktion}
-    \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{block}{Wohlfundierte Induktion}
         Die \structure{wohlfundierte Induktion} verallgemeinert die vollständige Induktion.\\