# HG changeset patch
# User Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
# Date 1398539436 -7200
# Node ID de844d67518bdd04754de42b90a37380e914ed71
# Parent  e1b3b7b99d28cd87af934245529363c169502789
fix powersets; wording

diff -r e1b3b7b99d28 -r de844d67518b notes/tex/automatons.tex
--- a/notes/tex/automatons.tex	Sat Apr 26 17:50:08 2014 +0200
+++ b/notes/tex/automatons.tex	Sat Apr 26 21:10:36 2014 +0200
@@ -63,7 +63,7 @@
         Ein \structure{NFA} ist ein Tupel $N = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
         \begin{itemize}
             \item $Q, \Sigma, q_0, F$ wie ein DFA
-            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \Sigma \to P(Q)$
+            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \Sigma \to \powerset{Q}$
         \end{itemize}
     \end{definition}
 
@@ -83,7 +83,7 @@
         Ein \structure{$\epsilon$-NFA} ist ein Tupel $N = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
         \begin{itemize}
             \item $Q, \Sigma, q_0, F$ wie ein DFA
-            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right) \to P(Q)$
+            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right) \to \powerset{Q}$
         \end{itemize}
     \end{definition}
 
@@ -105,8 +105,8 @@
 
         \begin{description}
             \item[DFA] $\delta : Q \times \Sigma \to Q$
-            \item[NFA] $\delta : Q \times \Sigma \to \alert{P(Q)}$
-            \item[$\epsilon$-NFA] $\delta : Q \times \alert{\left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right)} \to \alert{P(Q)}$
+            \item[NFA] $\delta : Q \times \Sigma \to \alert{\powerset{Q}}$
+            \item[$\epsilon$-NFA] $\delta : Q \times \alert{\left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right)} \to \alert{\powerset{Q}}$
         \end{description}
     \end{block}
 
@@ -334,7 +334,7 @@
             \item Starte in $\left\{ q_0 \right\}$
             \item Die Übergangsfunktion speichert \structure{alle möglichen Schritte}
                 \begin{align}
-                    \overline{\delta}: \alert{\powerset{Q}} \times \Sigma &\to \powerset{Q} \\
+                    \overline{\delta}: \powerset{Q} \times \Sigma &\to \powerset{Q} \\
                     (S, a) &\mapsto \bigcup_{q \in S} \delta(q, a)
                 \end{align}
             \item $S$ ist Endzustand wenn $F \cap S \neq \emptyset$
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--- a/notes/tex/grammars.tex	Sat Apr 26 17:50:08 2014 +0200
+++ b/notes/tex/grammars.tex	Sat Apr 26 21:10:36 2014 +0200
@@ -135,12 +135,12 @@
 \begin{frame}
     \frametitle{Eindeutigkeit}
 
-    \begin{definition}[Linksableitung]
+    \begin{definition}[kontextfreie Linksableitung]
         Eine Ableitung
         \begin{align}
-            S \to^* x\alert{\alpha}z \to x\alert{\beta}z \to^* w
+            S \to^* \structure{x}\alert{A}z \to \structure{x}\alert{\beta}z \to^* w
         \end{align}
-        heißt \structure{Linksableitung}, wenn für jede Anwendung jeder Produktion $\alert{\alpha \to \beta}$ gilt, dass sich keine Regel in einem echten Präfix von $\structure{x\alpha}$ anwenden lässt.
+        heißt (kontextfreie) \structure{Linksableitung}, wenn für jede Anwendung jeder Produktion $\alert{A \to \beta}$ gilt, dass in \structure{$x$} kein Nichtterminal vorkommt.
     \end{definition}
 
     \vfill
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