# HG changeset patch
# User Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
# Date 1397470260 -7200
# Node ID efd13093bd47f6b05dc8ffc8a49de91cda83c442
# Parent  16322f0a287a4268e2271ddaf45a9a0a25350d4a
use structures instead of alerts

diff -r 16322f0a287a -r efd13093bd47 notes/tex/automatons.tex
--- a/notes/tex/automatons.tex	Sun Apr 13 20:28:12 2014 +0200
+++ b/notes/tex/automatons.tex	Mon Apr 14 12:11:00 2014 +0200
@@ -1,12 +1,12 @@
 \defineUnit{alphabet}{%
 \begin{frame}
-    \frametitle{Alphabet}
+    \frametitle{Alphabete}
 
     \begin{definition}
         \begin{itemize}
-            \item Ein \alert{Alphabet} $\Sigma$ ist eine endliche Menge.
-            \item Ein \alert{Wort} über $\Sigma$ ist eine endliche Folge von Zeichen.
-            \item Eine Teilmenge $L \subseteq \Sigma^*$ ist eine \alert{formale Sprache}
+            \item Ein \structure{Alphabet} $\Sigma$ ist eine endliche Menge.
+            \item Ein \structure{Wort} über $\Sigma$ ist eine endliche Folge von Zeichen.
+            \item Eine Teilmenge $L \subseteq \Sigma^*$ ist eine \structure{formale Sprache}
         \end{itemize}
     \end{definition}
 
@@ -14,9 +14,9 @@
 
     \begin{definition}[Operationen auf Sprachen]
         \begin{itemize}
-            \item $\alert{AB} \defeq \left\{ uv \mid u \in A \wedge v \in B \right\}$
-            \item $\alert{A^n} \defeq \left\{w_1 \ldots w_n \mid w_1 \ldots w_n \in A \right\}$,\qquad $A^0 \defeq \{\epsilon\}$
-            \item $\alert{A^*} \defeq \bigcup_{n \in \N_0} A^n$
+            \item $\structure{AB} \defeq \left\{ uv \mid u \in A \wedge v \in B \right\}$
+            \item $\structure{A^{n+1}} \defeq A^nA $,\qquad\qquad $\structure{A^0} \defeq \{\epsilon\}$
+            \item $\structure{A^*} \defeq \bigcup_{n \in \N_0} A^n$
         \end{itemize}
     \end{definition}
 \end{frame}
diff -r 16322f0a287a -r efd13093bd47 notes/tex/computation.tex
--- a/notes/tex/computation.tex	Sun Apr 13 20:28:12 2014 +0200
+++ b/notes/tex/computation.tex	Mon Apr 14 12:11:00 2014 +0200
@@ -168,7 +168,7 @@
     \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Intuitive Berechenbarkeit]
-        Eine Funktion $f : \N^k \to \N$ heißt \alert{intuitiv berechenbar}, wenn es einen Algorithmus gibt, der bei Eingabe $(n_1, \ldots, n_k) \in \N^k$
+        Eine Funktion $f : \N^k \to \N$ heißt \structure{intuitiv berechenbar}, wenn es einen Algorithmus gibt, der bei Eingabe $(n_1, \ldots, n_k) \in \N^k$
         \begin{itemize}
             \item nach \alert{endlich vielen Schritten} mit Ergebnis $f(n_1, \ldots, n_k)$ hält, falls $f(\ldots)$ definiert ist,
             \item und \alert{nicht terminiert}, falls $f(\ldots)$ nicht definiert ist.
@@ -480,13 +480,15 @@
     \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Entscheidbarkeit]
-        Eine Menge $A$ heißt \alert{entscheidbar} gdw ihre \alert{charakteristische Funktion}
+        Eine Menge $A$ heißt \structure{entscheidbar} gdw ihre \alert{charakteristische Funktion}
         \[ \chi_A(x) := \begin{cases}1 & \text{falls } x \in A \\ 0 & \text{falls } x \not \in A \end{cases} \]
         berechenbar ist.
     \end{definition}
 
+    \vfill
+
     \begin{definition}[Semi-Entscheidbarkeit]
-        Eine Menge $A$ heißt \alert{semi-entscheidbar} gdw
+        Eine Menge $A$ heißt \structure{semi-entscheidbar} gdw
         \[ \chi'_A(x) := \begin{cases}1 & \text{falls } x \in A \\ \perp & \text{falls } x \not \in A \end{cases} \]
         berechenbar ist.
     \end{definition}