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comparison notes/tex/growth.tex @ 45:e65f4b1a6e32

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remove fairly useless setbeamercovered
author Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de>
date Wed, 08 Jan 2014 14:26:02 +0100
parents 3de775b67d8c
children
comparison
equal deleted inserted replaced
44:5734c1faf9cd 45:e65f4b1a6e32
21 } 21 }
22 } 22 }
23 23
24 \begin{frame} 24 \begin{frame}
25 \frametitle{Asymptotisches Verhalten} 25 \frametitle{Asymptotisches Verhalten}
26 \setbeamercovered{dynamic}
27 26
28 \begin{definition}[Asymptotisches Verhalten] 27 \begin{definition}[Asymptotisches Verhalten]
29 Eine Funktion $g$ ist \structure{asymptotisch größer} (\structure{wächst asymptotisch schneller}) als eine andere Funktion $f$, wenn gilt 28 Eine Funktion $g$ ist \structure{asymptotisch größer} (\structure{wächst asymptotisch schneller}) als eine andere Funktion $f$, wenn gilt
30 \begin{align} 29 \begin{align}
31 \exists n_0 > 0 \forall n \geq n_0.\; \left| f(n) \right| < \left| g(n) \right| 30 \exists n_0 > 0 \forall n \geq n_0.\; \left| f(n) \right| < \left| g(n) \right|
62 \end{center} 61 \end{center}
63 \end{frame} 62 \end{frame}
64 63
65 \begin{frame} 64 \begin{frame}
66 \frametitle{Landausymbole} 65 \frametitle{Landausymbole}
67 \setbeamercovered{dynamic}
68 66
69 \begin{definition}[Asymptotische obere Schranke] 67 \begin{definition}[Asymptotische obere Schranke]
70 Seien $f,g$ \alert{strikt positiv}. 68 Seien $f,g$ \alert{strikt positiv}.
71 Eine Funktion $f$ wächst \structure{asymptotisch maximal so schnell} wie eine Funktion $g$, wenn gilt 69 Eine Funktion $f$ wächst \structure{asymptotisch maximal so schnell} wie eine Funktion $g$, wenn gilt
72 \begin{align} 70 \begin{align}
98 \end{center} 96 \end{center}
99 \end{frame} 97 \end{frame}
100 98
101 \begin{frame} 99 \begin{frame}
102 \frametitle{Landausymbole} 100 \frametitle{Landausymbole}
103 \setbeamercovered{dynamic}
104 101
105 \begin{itemize} 102 \begin{itemize}
106 \item $\Oh(g)$ ist eine Menge von Funktionen \ldots 103 \item $\Oh(g)$ ist eine Menge von Funktionen \ldots
107 \item \ldots die maximal so schnell wachsen wie $g$ 104 \item \ldots die maximal so schnell wachsen wie $g$
108 \end{itemize} 105 \end{itemize}
138 \end{align} 135 \end{align}
139 \end{frame} 136 \end{frame}
140 137
141 \begin{frame}[c] 138 \begin{frame}[c]
142 \frametitle{Darstellung mit Grenzwerten} 139 \frametitle{Darstellung mit Grenzwerten}
143 \setbeamercovered{dynamic}
144 140
145 \begin{theorem}[Landausymbole mit Grenzwerten] 141 \begin{theorem}[Landausymbole mit Grenzwerten]
146 \smallskip 142 \smallskip
147 Existiert der Grenzwert $\lim_{n \to \infty} \left| \frac{f(n)}{g(n)} \right|$, dann gilt 143 Existiert der Grenzwert $\lim_{n \to \infty} \left| \frac{f(n)}{g(n)} \right|$, dann gilt
148 144