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author | Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de> |
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date | Wed, 08 Jan 2014 14:26:02 +0100 |
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--- a/notes/tex/basics.tex Mon Jan 06 18:09:07 2014 +0100 +++ b/notes/tex/basics.tex Wed Jan 08 14:26:02 2014 +0100 @@ -1,7 +1,6 @@ \defineUnit{mengen}{% \begin{frame} \frametitle{Mengen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Menge] Eine \structure{Menge} ist eine \alert{ungeordnete} Sammlung \alert{unterscheidbarer} Objekte.\\ @@ -28,7 +27,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Schreibweisen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Extensionale Schreibweise] Die \structure{extensionale Schreibweise} einer Menge zählt ihre Elemente auf. @@ -47,7 +45,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Schreibweisen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Intensionale Schreibweise] Die \structure{intensionale Schreibweise} beschreibt eine Menge durch charakteristische Eigenschaften. @@ -68,7 +65,6 @@ \defineUnit{mengenoperationen}{% \begin{frame} \frametitle{Mengenoperationen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{block}{Bezeichnungen} \begin{itemize} @@ -98,7 +94,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Mengenoperationen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{block}{Operationen} \begin{description}[\qquad\qquad] @@ -121,7 +116,6 @@ \defineUnit{venn}{% \begin{frame} \frametitle{Venn-Diagramme} - \setbeamercovered{dynamic} \structure{Venn-Diagramme} visualisieren Mengen $A, B, \ldots$ im Universum $\Omega$. @@ -192,7 +186,6 @@ \defineUnit{mengenrechenregeln}{% \begin{frame} \frametitle{Rechnen mit Mengen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{theorem}[De Morgansche Gesetze] Sind $A, B$ Mengen, dann gilt @@ -215,7 +208,6 @@ \defineUnit{potenzmenge}{% \begin{frame} \frametitle{Potenzmenge} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Potenzmenge] Die \structure{Potenzmenge} $\powerset{M}$ zu einer Menge $M$ ist die Menge all ihrer Teilmengen. @@ -250,7 +242,6 @@ \defineUnit{tupel}{% \begin{frame} \frametitle{Tupel} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Tupel] Ein \structure{$n$-Tupel} ist eine \alert{geordnete} Sammlung $n$ \alert{beliebiger} Objekte.\\ @@ -276,7 +267,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Kreuzprodukt} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Kreuzprodukt] Sind $A, B$ Mengen, dann ist ihr \structure{kartesisches Produkt} (Kreuzprodukt) @@ -306,7 +296,6 @@ \defineUnit{relationen}{% \begin{frame} \frametitle{Relation} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Relation] Eine binäre \structure{Relation} $R$ verbindet Elemente zweier Mengen $A$ und $B$. @@ -332,7 +321,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Grafische Darstellung} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{block}{Grafische Darstellung von Relationen} Jede Relation $R \subseteq M \times M$ kann als \structure{Graph} dargestellt werden. Die Elemente aus M werden zu \structure{Knoten} und für jedes Tupel $(a, b) \in R$ wird ein \structure{Pfeil} von $a$ nach $b$ eingefügt. @@ -365,7 +353,6 @@ \defineUnit{relationeneigenschaften}{% \begin{frame} \frametitle{Eigenschaften von Relationen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{block}{Eigenschaften homogener Relationen} Sei $R \in M \times M$ eine homogene Relation. Man nennt $R$ @@ -395,7 +382,6 @@ \defineUnit{funktionen}{% \begin{frame} \frametitle{Funktion} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Funktion] Eine Relation $f \subseteq A \times B$ ist eine \structure{Funktion von A nach B} wenn es für alle $a \in A$ genau ein Element $b \in B$ mit $a \rel{f} b$ gibt. @@ -449,7 +435,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Bild und Urbild} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Bild] Sei $f : A \to B$ eine Funktion, $X \subseteq A$, $Y \subseteq B$, $b \in B$. Dann ist @@ -472,7 +457,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Komposition} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{definition}[Funktionskomposition] Seien $f : B \to C$ und $g : A \to B$ Funktionen. Dann ist @@ -529,7 +513,6 @@ \begin{frame} \frametitle{Eigenschaften von Funktionen} - \setbeamercovered{dynamic} \begin{block}{Eigenschaften von Funktionen} Sei $f: A \to B$ eine Funktion. Man nennt $f$