--- a/notes/tex/automatons.tex	Sat Apr 26 17:50:08 2014 +0200
+++ b/notes/tex/automatons.tex	Sat Apr 26 21:10:36 2014 +0200
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         Ein \structure{NFA} ist ein Tupel $N = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
         \begin{itemize}
             \item $Q, \Sigma, q_0, F$ wie ein DFA
-            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \Sigma \to P(Q)$
+            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \Sigma \to \powerset{Q}$
         \end{itemize}
     \end{definition}
 
@@ -83,7 +83,7 @@
         Ein \structure{$\epsilon$-NFA} ist ein Tupel $N = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
         \begin{itemize}
             \item $Q, \Sigma, q_0, F$ wie ein DFA
-            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right) \to P(Q)$
+            \item \structure{Übergangsfunktion} $\delta : Q \times \left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right) \to \powerset{Q}$
         \end{itemize}
     \end{definition}
 
@@ -105,8 +105,8 @@
 
         \begin{description}
             \item[DFA] $\delta : Q \times \Sigma \to Q$
-            \item[NFA] $\delta : Q \times \Sigma \to \alert{P(Q)}$
-            \item[$\epsilon$-NFA] $\delta : Q \times \alert{\left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right)} \to \alert{P(Q)}$
+            \item[NFA] $\delta : Q \times \Sigma \to \alert{\powerset{Q}}$
+            \item[$\epsilon$-NFA] $\delta : Q \times \alert{\left( \Sigma \cup \{\epsilon\} \right)} \to \alert{\powerset{Q}}$
         \end{description}
     \end{block}
 
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             \item Starte in $\left\{ q_0 \right\}$
             \item Die Übergangsfunktion speichert \structure{alle möglichen Schritte}
                 \begin{align}
-                    \overline{\delta}: \alert{\powerset{Q}} \times \Sigma &\to \powerset{Q} \\
+                    \overline{\delta}: \powerset{Q} \times \Sigma &\to \powerset{Q} \\
                     (S, a) &\mapsto \bigcup_{q \in S} \delta(q, a)
                 \end{align}
             \item $S$ ist Endzustand wenn $F \cap S \neq \emptyset$