--- a/notes/tex/ue10_notes.tex	Tue Jul 02 00:59:43 2013 +0200
+++ b/notes/tex/ue10_notes.tex	Tue Jul 02 14:16:16 2013 +0200
@@ -78,7 +78,7 @@
     \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[$\mu$-Operator]
-        Sei $f: \N^{k+1} \mapsto \N$ eine Funktion.\\Der \alert{$\mu$-Operator} definiert eine neue Funktion $\mu f : \N^k \mapsto \N$:
+        Sei $f: \N^{k+1} \to \N$ eine Funktion.\\Der \alert{$\mu$-Operator} definiert eine neue Funktion $\mu f : \N^k \to \N$:
         \[(\mu f)(\bar{x}) := \begin{cases} \min \left\{ n \in \N \mid \alert{f (n, \bar{x}) = 0}\right\} & \text{falls } n \text{ existent\alert{$^*$}} \\ \perp & \text{sonst}\end{cases}\]
     \end{definition}
 
@@ -128,7 +128,7 @@
     \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Intuitive Berechenbarkeit]
-        Eine Funktion $f : \N^k \mapsto \N$ heißt \alert{intuitiv berechenbar}, wenn es einen Algorithmus gibt, der bei Eingabe $(n_1, \ldots, n_k) \in \N^k$
+        Eine Funktion $f : \N^k \to \N$ heißt \alert{intuitiv berechenbar}, wenn es einen Algorithmus gibt, der bei Eingabe $(n_1, \ldots, n_k) \in \N^k$
         \begin{itemize}
             \item nach \alert{endlich vielen Schritten} mit Ergebnis $f(n_1, \ldots, n_k)$ hält, falls $f(\ldots)$ definiert ist,
             \item und \alert{nicht terminiert}, falls $f(\ldots)$ nicht definiert ist.
@@ -164,7 +164,7 @@
     \setbeamercovered{dynamic}
 
     \begin{definition}[Reduzierbarkeit]
-        Eine Menge $A \subseteq \Sigma^*$ ist \alert{reduzierbar} auf eine Menge $B \subseteq \Gamma^*$ gdw es eine totale und berechenbare Funktion $f:\Sigma^* \mapsto \Gamma^*$ gibt mit
+        Eine Menge $A \subseteq \Sigma^*$ ist \alert{reduzierbar} auf eine Menge $B \subseteq \Gamma^*$ gdw es eine totale und berechenbare Funktion $f:\Sigma^* \to \Gamma^*$ gibt mit
         \[\forall w \in \Sigma^*. w \in A \Longleftrightarrow f(w) \in B\]
         Wir schreiben dann \alert{$A \leq B$}.
     \end{definition}