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comparison notes/tex/automatons.tex @ 6:efd13093bd47
use structures instead of alerts
| author | Markus Kaiser <markus.kaiser@in.tum.de> |
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| date | Mon, 14 Apr 2014 12:11:00 +0200 |
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| 2 \begin{frame} | 2 \begin{frame} |
| 3 \frametitle{Alphabet} | 3 \frametitle{Alphabete} |
| 4 | 4 |
| 5 \begin{definition} | 5 \begin{definition} |
| 6 \begin{itemize} | 6 \begin{itemize} |
| 7 \item Ein \alert{Alphabet} $\Sigma$ ist eine endliche Menge. | 7 \item Ein \structure{Alphabet} $\Sigma$ ist eine endliche Menge. |
| 8 \item Ein \alert{Wort} über $\Sigma$ ist eine endliche Folge von Zeichen. | 8 \item Ein \structure{Wort} über $\Sigma$ ist eine endliche Folge von Zeichen. |
| 9 \item Eine Teilmenge $L \subseteq \Sigma^*$ ist eine \alert{formale Sprache} | 9 \item Eine Teilmenge $L \subseteq \Sigma^*$ ist eine \structure{formale Sprache} |
| 10 \end{itemize} | 10 \end{itemize} |
| 11 \end{definition} | 11 \end{definition} |
| 12 | 12 |
| 13 \vfill | 13 \vfill |
| 14 | 14 |
| 15 \begin{definition}[Operationen auf Sprachen] | 15 \begin{definition}[Operationen auf Sprachen] |
| 16 \begin{itemize} | 16 \begin{itemize} |
| 17 \item $\alert{AB} \defeq \left\{ uv \mid u \in A \wedge v \in B \right\}$ | 17 \item $\structure{AB} \defeq \left\{ uv \mid u \in A \wedge v \in B \right\}$ |
| 18 \item $\alert{A^n} \defeq \left\{w_1 \ldots w_n \mid w_1 \ldots w_n \in A \right\}$,\qquad $A^0 \defeq \{\epsilon\}$ | 18 \item $\structure{A^{n+1}} \defeq A^nA $,\qquad\qquad $\structure{A^0} \defeq \{\epsilon\}$ |
| 19 \item $\alert{A^*} \defeq \bigcup_{n \in \N_0} A^n$ | 19 \item $\structure{A^*} \defeq \bigcup_{n \in \N_0} A^n$ |
| 20 \end{itemize} | 20 \end{itemize} |
| 21 \end{definition} | 21 \end{definition} |
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